sábado, 7 de diciembre de 2013

ARTICULOS APLICADOS EN LA UNIDAD # 2



ARTICULOS APLICADOS


Operaciones con Vectores por el Método del Polígono

Éste es el método gráfico más utilizado para realizar operaciones con vectores, debido a que se pueden sumar o restar dos o más vectores a la vez.
El método consiste en colocar en secuencia los vectores manteniendo su magnitud, a escala, dirección y sentido; es decir, se coloca un vector a partir de la punta flecha del anterior. El vector resultante esta dado por el segmento de recta que une el origen o la cola del primer vector y la punta flecha del último vector.
Ejemplo. Sean los vectores:
Método del PolígonoMétodo del PolígonoMétodo del Polígono
Encontrar Método del Polígono.
Resolviendo por el método del polígono, la figura resultante es:
Método del Polígono
Si se utilizan los instrumentos de medición prácticos, se obtiene que :
Método del Polígono
y que θ es aproximadamente 80ª.
Cuando dos vectores se restan, el procedimiento anterior es el mismo, lo único que cambia es el sentido del vector que le sigue al signo menos. Por ejemplo, al restar el vector D2 del vector D1 se tiene:
D1- D2 = D1+ (-D2).
La expresión del miembro derecho de la ecuación anterior designa un cambio en el sentido del vector D2; entonces, la expresión queda como una suma, y por lo tanto, se sigue el procedimiento del método gráfico mostrado anteriormente.
Los métodos gráficos ofrecen una manera sencilla de sumar o restar dos o más vectores; pero cuando las magnitudes de los vectores son demasiado grandes o poseen una gran cantidad de decimales, éstos métodos se vuelven imprecisos y difíciles de manipular a escalas de medición menores.
Es por eso, la necesidad de un método matemático nemotécnico, que permita dar una mayor precisión en el cálculo de vectores resultantes, no sólo en la magnitud, sino además en la dirección de ellas.
En las siguiente lección se muestra éste método, que sugiere el estudio previo de las funciones trigonométricas, debido a que se basa en la trigonometría de un triángulo rectángulo.

Reglas para el método de polígono

Para encontrar la resultante con el método del polígono cuando tenemos más de dos vectores angulares, debes recordar que vas a dibujar los vectores, a escala, uno después de otro.
Es decir, dibujas el primero usando todas sus características. Donde termina el primero trazas una línea horizontal tenue, que te servirá como referencia para dibujar tu segundo vector. Trazas el segundo vector.
Acuérdate que los ángulos se miden a partir de la línea horizontal tenue que dibujaste.
Después del segundo vector, se dibuja el tercero y así sucesivamente.
La resultante se obtiene al trazar la línea desde el origen del primero hasta la punta de flecha del último vector del sistema. Su origen está en el origen del primer vector y su punta de flecha, que te indica el sentido, está en la punta de flecha del último vector…
Luego lo mides en centímetros, lo conviertes a las unidades de la magnitud vectorial que estás usando (sea m/s, N, etc.), mides su ángulo con la horizontal y das su sentido con las coordenadas N, S, E y O.


TEOREMA DE PITÁGORAS

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.


a2 + b2 = c2


DEMOSTRACIONES GEOMÉTRICAS
PITÁGORAS.

Una de las demostraciones geométricas más conocidas, es la que se muestra a continuación, que suele atribuirse al propio Pitágoras
A partir de la igualdad de los triángulos rectángulos es evidente la igualdad
a2 + b2 = c2


PLATÓN.

La relación que expresa el teorema de Pitágoras es especialmente intuitiva si se aplica a un triángulo rectángulo e isósceles. 






 EUCLIDES


La relación entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo, aparece ya en los Elementos de Euclides.







lunes, 18 de noviembre de 2013

ARTICULOS REFERENTES A LA UNIAD # 1



NOTACIÓN CIENTÍFICA

La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez.
Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.
En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.
Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros  dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.
Es más fácil entender con ejemplos:
732,5051  = 7,325051 • 102  (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)
−0,005612  =  −5,612 • 10−3  (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).
Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.
Nota importante:
Siempre que movemos la coma decimal hacia la izquierda el exponente de la potencia de 10 será positivo.
Siempre que movemos la coma decimal hacia la derecha el exponente de la potencia de 10 será negativo.
Otro ejemplo, representar en notación científica: 7.856,1
1. Se desplaza la coma decimal hacia la izquierda, de tal manera que antes de ella sólo quede un dígito entero diferente de cero (entre 1 y 9), en este caso el 7.
7,8561
La coma se desplazó 3 lugares.
2. El número de cifras desplazada indica el exponente de la potencia de diez; como las cifras desplazadas son 3, la potencia es de 103.
3. El signo del exponente es positivo si la coma decimal se desplaza a la izquierda, y es negativo si se desplaza a la derecha. Recuerda que el signo positivo en el caso de los exponentes no se anota; se sobreentiende.
Por lo tanto, la notación científica de la cantidad 7.856,1 es:
7,8561 • 103
OPERACIONES
CON NÚMEROS EN NOTACIÓN  CIENTÍFICA 
Multiplicar
Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales  de las notaciones científicas y se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.
Ejemplo:
(5,24  • 106) • (6,3  •  108)  = 5,24 • 6,3  • 106 + 8  = 33,012 •  1014  =  3,301215
Veamos el procedimiento en la solución de un problema:
Un tren viaja a una velocidad de 26,83 m/s, ¿qué distancia recorrerá en 1.300 s?
1. Convierte las cantidades a notación científica.
26,83 m/s  = 2,683 • 101  m/s
1.300 s  = 1,3 • 103  s
2. La fórmula para calcular la distancia indica una multiplicación: distancia (d)  = velocidad (V)  x tiempo (t).
d = Vt
Reemplazamos los valores por los que tenemos en notación científica
d = (2,683 • 101  m/s) • (1,3 • 103 s)
3. Se realiza la multiplicación de los valores numéricos de la notación exponencial,
(2,683 m/s) x 1,3 s  =  3,4879 m.
4. Ahora multiplicamos las potencias de base 10. Cuando se realiza una multiplicación de potencias que tienen igual base (en este caso ambas son base 10) se suman los exponentes.
(101) • (103)  = 101+3  =  104
5. Del procedimiento anterior se obtiene:
3,4879  •  104
Por lo tanto, la distancia que recorrería el ferrocarril sería de
3,4879  • 104  m
La cifra 3,4879 •  10 elevado a 4 es igual a 34.879 metros.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

El grado de incertidumbre de una medida está incluido en la forma en que expresamos la misma. Cuando medimos sólo podemos obtener cierto número de dígitos. Cuando realizamos un cálculo matemático con esta medida, el error o incertidumbre se propaga y aumenta. Entonces, ¿Cuántos lugares decimales debemos utilizar al expresar una medida? Para contestar esta pregunta haremos referencia a las cifras significativas.
Las cifras significativas o dígito significativo en una medida experimental incluyen todos los números que pueden ser leídos de la escala más un número estimado. Por ejemplo. Si utilizamos un metro para medir la longitud de un objeto podemos decir que la medida es 0.9345 metros. Los primeros tres dígitos a la derecha del punto decimal fueron leídos de la escala. Por otro lado el cinco es el número estimado.

1.  El número de cifras significativas incluidas en un resultado se puede determinar de la siguiente manera:

2.  El dígito más a la izquierda, distinto de cero, es el más significativo. Por ejemplo: el uno en 106.9 y el siete en 0.0073 son los más significativos.

 3.  Si no hay punto decimal, el dígito distinto de cero más a la derecha, es el menos significativo. Por ejemplo el cuatro en 240 es el menos significativo.

4.  Si hay un punto decimal, el dígito más a la derecha aun cuando sea cero es el menos significativo.

5.   Todos los dígitos entre el más significativo y el menos significativo, se consideran significativos.

ACTIVIDADES DE FISICA # 1

CREACION DEL BLOGGER



CREACCION DEL EDMODO 





TRABAJO EN EQUIPO 

ESTAMOS  BUSCANDO INFORMACION DE UN CIENTIFICO



RECOPILACION DE TRABAJOS O DEBERES # 1








RETROALIMENTACIÓN

RETROALIMENTACION 

SÍMBOLOS DE LAS UNIDADES 
  • Los símbolos de las unidades nunca llevan punto al final y no tienen plural.
  •   Cuando se usan prefijos, el símbolo de la unidad se escribe después del prefijo y sin espacio entre ambos. 
  •   Los símbolos de las unidades derivadas de nombres propios se escriben con la letra inicial mayúscula.
  • Los demás símbolos se escriben con letras minúsculas.

  • Para expresar un producto de símbolos de unidades se usa un punto en la mitad de las unidades. El punto se puede suprimir si hay posibilidad de confusión.

  •  Cuando una unidad secundaria, o derivada, se forma dividiendo una unidad por otra, se puede escribir, por ejemplo, m/s o equivalentemente m·s-1 
SISTEMAS DE UNIDADES 

Los sistemas de unidades son conjuntos de unidades convenientemente  relacionadas entre sí que se utilizan para medir diversas magnitudes (longitud, peso,  volumen, etc.). Universalmente se conocen tres sistemas de unidades: mks o sistema  internacional, cgs y Técnico. Las unidades correspondientes a las magnitudes (longitud,  tiempo y masa) expresadas en cada uno de estos sistemas, se presentan a continuación. 

UNIDADES BASICAS
MECÁNICA



MAGNITUD



UNIDAD

SIMBOLO
LONGUITUD

METRO
M
MASA

KILOGRAMO
Kg
TIEMPO

SEGUNDO
s

TERMODINÁMICAS



MAGNITUD



UNIDAD

SIMBOLO
TEMPERATURA

KELVIN
K
CANTIDAD DE SUSTANCIAS

MOL
mol


UNIDADES DERIVADAS 




PREFIJOS Y UNIDADES DEL SISTEMA 


  • No se pueden poner dos o más prefijos juntos.
  • Hay que tener en cuenta antes los prefijos que las potencias. 
CARACTERÍSTICAS DE LA NOTACIÓN CIENTÍFICA
  • La base 10 siempre acompaña a la mantisa.
  • Si la cantidad numérica empieza con cero el exponente será negativo.
  • Si la cantidad numérica no empieza con cero el exponente será positivo.
  • Si el punto decimal esta ubicado a la derecha, deberá trasladarlo hasta la izquierda.
  • Si el punto decimal esta ubicado a la izquierda, deberá trasladarlo hasta la derecha.
 CIFRAS SIGNIFICATIVAS 

  • Son significativos todos los dígitos distintos de cero.
  • Los ceros situados entre dos cifras significativas son significativos.
  • Los ceros a la izquierda de la primera cifra significativa no lo son.
  • Para números mayores que 1, los ceros a la derecha de la coma son significativos.
  • Para números sin coma decimal, los ceros posteriores a la última cifra distinta de cero pueden o no considerarse significativos.
  • Los ceros al final de un numero diferente de el mismo , después del punto decimal son significativos.
  • Las potencias de base 10 no se consideran como cifras significativas.

ANÁLISIS DIMENSIONAL 

El análisis dimensional estudia la forma como se relacionan las magnitudes derivadas con las fundamentales.
Este estudio se hace para descubrir valores numéricos a los que llamaremos dimensiones, los cuales aparecen como exponentes de los símbolos que se usan para denominar las magnitudes fundamentales.
 Existen tres fines importantes del análisis dimensional a saber:
1. Sirve para expresar o relacionar las magnitudes derivadas en términos de las fundamentales.
2. Nos permite comprobar la veracidad de las formulas físicas, recurriendo al principio de homogeneidad dimensional.
3. Es muy útil para deducir formulas físicas a partir de datos experimentales.
En este punto es muy importante definir lo que una ecuación dimensional es una expresión matemática que coloca las magnitudes derivadas en función de las fundamentales; utilizando para ellos algunas reglas básicas del álgebra. No debemos confundir una ecuación dimensional con una ecuación algebraica, ya que las ecuaciones dimensionales solo operan para las magnitudes.
Ilustremos con un ejemplo sencillo como se denota una ecuación dimensional:
La velocidad se define como v=x/t, en términos dimensionales seria: [v] = [x]/[t] y se lee ecuación dimensional de v.
Al trabajar con ecuaciones dimensionales, debemos recurrir al principio de homogeneidad, el cual nos dice que si una expresión es correcta en una formula, entonces se debe cumplir que todos los términos son dimensionalmente homogéneos. Por ejemplo, dada la formula: 
E = A+B-C , por lo tanto se tendrá: [E]=[A]+[B]-[C]
ademas existen las siguientes reglas 
 T+T=T.... (tiempo mas tiempo también da unidades de tiempo) T-T=T T*T=T^2 T/T=1 lo mismo para la masa y longitud. Ejemplo 1 v=x/t....Esta formula representa distancia=velocidad/tiempo 
x se representa en unidades de longitud por lo tanto lo representamos con ( L ) 
v se representa en unidades de distancia sobre tiempo por lo tanto lo representamos con ( L/T ) 
t se representa en unidades de tiempo por lo tanto lo representamos con ( T ) v=x/t L/T = L/T 1=1 se verifica la igualdad por lo tanto la formula es dimensionales correcta.



FACTOR DE CONVERSIÓN

Un factor de conversión es una operación matemática, para hacer cambios de unidades de la misma magnitud, o para calcular la equivalencia entre los múltiplos y submúltiplos de una determinada unidad de medida.
Longitud

1 pulgada = 2,54 centímetros
1 pie = 0,3048 metros
1 pie = 12 pulgadas
1 yarda = 0.9144 metros
1 yarda = 3 pies
1 milla = 1760 yardas
1 milla nautica = 6080 pies

1 milla terrestre = 1.609 Kilometros
1 milla nautica = 1.852 Kilometros
1 braza nautica = 1.829 metros
1 milimetro = 100 micrones
1 centimetro = 10 milimetros
1 decimetro = 10 centimetros
1 metro = 10 decimetros
1 Decametro - = 10 metros
1 Hectometro - = 10 Decametros
1 Kilometro - = 10 Hectometros

Superficie

1 pie cuadrado = 144 pulgadas cuadradas
1 yarda cuadrada = 9 pies cuadrados
1 acre = 4840 yardas cuadradas
1 milla cuadrada = 640 acres
1 centimetro cuadrado = 100 milimetros cuadrados
1 decimetro cuadrado = 100 cm. cuadrados
1 metro cuadrado = 100 decimetros cuadrados
1 Decametro cuadrado = 100 metros cuadrados
1 Hectometro cuadrado = 100 Decametros cuadr
1 Kilometro cuadrado = 100 Hectometros cuadr.
1 pulgada cuadrada = 6.4516 centimetros
1 pie cuadrado = 0.0929 metros cuadrados
1 yarda cuadrada = 0.836 metros cuadrados
1 Acre = 0.4047 Hectareas
1 milla cuadrada = 2.589 Kilometros cuadrados

Volumen
1 pie cubico = 1728 pulgadas cubicas
1 yarda cubica = 27 pies cubicos
1 barril = 5,8 pies cubicos
1 tonelada registro = 100 pies cubicos
1 centimetro cubico = 1000 milimetros cubicos
1 decimetro cubico = 1000 centimetros cubicos
1 metro cubico = 1000 decimetros cubicos
1 Decametro cubico = 1000 metros cubicos
1 pulgada cubica = 16.387 centimetros cubicos
1 pie cubico = 0.028 metros cubicos
1 galon ingles = 4.546 litros
1 galon USA = 3.785 litros
1 pie cubico = 28.317 litros

Peso
1 onza = 437 1/2 granos
1 libra = 16 onzas
1 cuarto = 28 libras
1 tonelada = 2240 libras
1 gramo - gram = 1000 miligramos - miligrams
1Decagramo - Decagram = 10 gramos - grams
1 Hectogramo - Hectogram = 10 Decagramos - Decagrams
1 Kilogramo - Kilogram = 10 Hectogramos - Hectograms
1 Tonelada - Ton = 1000 Kilogramos - Kilograms

Capacidad
1 cuarto = 2 pintas
1 galon = 4 cuartos
1 barril = 36 galones
1 centilitro = 10 mililitros
1 decilitro = 10 centilitros
1 litro = 10 decilitros
1 Kilolitro = 1000 litros
1 Kilolitro = 1 metro cubico

Trabajo y Energia
1 Joule = 107 Ergios = 0,239 calorias
1 caloria = 4,184 J (Joule)
1 Btu (British termal unit) = 252 calorias = 1054 J
1 kilowatt.hora (KWh) = 3,60 x 106 J
1 electron voltio = 1,60 x 10 -19 J

Fuerza
1 onza = 28,349 gramos
1 libra = 453,592 gramos
1 Newton = 105 dinas = 0,2248 libras
1libra = 4,448 N
1 tonelada = 2000 libras

Potencia
1 watt (W) = 1 J/s
1 Ergio/s = 0,0000001 watt
1 HP = 0,746 kilowatt (KW)

Unidades de Masa
1 Tonelada = 1000 Kg
1 Quintal = 100 Kg
1 Gramo = 0,001 Kg

Unidades de Tiempo
Minuto (mn) = 60 s
Hora (h) = 3600 s
Dia (d) = 86400 s

Unidades Calorificas
Grado Farenheit (ºF)
Grado Kelvin (ºK)
(1,8 x ºC) + 32 = ºF (Farenheit)
0,555 (ºF - 32) = ºC (Celcius)

Velocidad
Centimetro por segundo (cm/s) = 0,01 m/s
Nudo = 1852 m/h
Aceleracion
gal (cm/s2) = 0,01m/s2
Cantidad de Calor
Caloria (cal) = 4,1855 J (Joule)
Termia (th) = 4,1855.106 J (Joule)
Frigoria (fg) = 4,1855.103 J (Joule)
Tension y Presion
Pascal (Pa)
bar = 100000 Pa
baria (dyn/cm2) = 0,1 Pa
Viscosidad
poiseuille (Pl)
poise (Po) = 0,1 Pl
unidad S I (m2/s)
stokes (St) = 0,0001 unidad S I
Unidades Electricas
Intensidad de Corriente Electrica = Amperio (A)
Capacidad electrica faradio = (F)
Fuerza electromotriz y diferencia de potencial o tension = voltio (V)
Inductancia Electrica = henrio (H)
Resistencia Electrica = ohmio
Flujo Magnetico = weber (Wb)
maxwell (M) = 0,00000001 Wb
Cantidad de Electricidad = culombio (C)
Induccion Magnetica = tesla (T)
Amperio-hora (Ah) = 3600 C
gauss (G) = 0,0001 T